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地球的質(zhì)量為5.965x10∧24千克，也就約等于60萬(wàn)億億噸。

每當(dāng)說(shuō)到這里的時(shí)候，總會(huì)有人產(chǎn)生疑問(wèn)：“地球這么大，它的質(zhì)量是怎么知道的”？我們之所以知道地球的質(zhì)量，是兩個(gè)科學(xué)家告訴我們的，一個(gè)是牛頓，另一個(gè)則是卡文迪許。牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，并且提出了萬(wàn)有引力公式，即F=G(m1m2/r∧2）。任何兩個(gè)具有質(zhì)量的物體之間都具有相互的引力作用，比如我們能夠腳踏實(shí)地的站在大地上就是因?yàn)榈厍虻囊ψ饔茫@個(gè)引力的大小就是F，也就是9.8N/kg。m1和m2分別表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，在上述的例子中，m1就是地球，而m2就是我們自己，至于r嘛，當(dāng)然就是地球的半徑了。

在萬(wàn)有引力公式之中，G代表萬(wàn)有引力常數(shù)，而在牛頓的時(shí)代，人們沒(méi)有找到測(cè)定萬(wàn)有引力常數(shù)的方法，所以雖然有了萬(wàn)有引力公式，但還沒(méi)有辦法計(jì)算地球的質(zhì)量，直到卡文迪許的出現(xiàn)。

卡文迪許發(fā)明了一種簡(jiǎn)單而有趣的實(shí)驗(yàn)裝置，名為“扭秤”，這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置的主體其實(shí)就是一根木棍、兩個(gè)小球和一根細(xì)線，卡文迪許就是利用這樣的一個(gè)裝置精準(zhǔn)地測(cè)出了萬(wàn)有引力常數(shù)為6.754x10∧-11。知道了萬(wàn)有引力常數(shù)，利用萬(wàn)有引力公式很容易就能夠計(jì)算出m1的質(zhì)量的，也就是地球的質(zhì)量，結(jié)果為5.965x10∧24千克，約為60萬(wàn)億億噸。

利用萬(wàn)有引力公式可以輕松計(jì)算出地球的質(zhì)量，那么如果是比地球大得多的恒星，比如太陽(yáng)，我們是否也能計(jì)算出它的質(zhì)量呢？

當(dāng)然是可以的，不過(guò)這一次只用萬(wàn)有引力公式是不行了，因?yàn)槲覀冎荒軌蛲ㄟ^(guò)觀測(cè)確定太陽(yáng)的半徑，卻沒(méi)有辦法跑到太陽(yáng)上去測(cè)量重力加速度，怎么辦？這時(shí)就需要搬出另外一個(gè)公式了。這個(gè)公式就是開(kāi)普勒公式，即：m1+m2=(4π∧2/G)(R∧3/P∧2)。在這個(gè)公式之中，m1為地球的質(zhì)量，m2為太陽(yáng)的質(zhì)量，G依舊是萬(wàn)有引力常數(shù)，R是地球的軌道半徑，也就是地球與太陽(yáng)的平均距離，至于P嘛，則是地球的軌道周期。在這個(gè)公式之中，唯一的未知數(shù)就是太陽(yáng)的質(zhì)量，所以我們可以將其計(jì)算出來(lái)。

使用開(kāi)普勒公式計(jì)算出來(lái)的太陽(yáng)質(zhì)量為1.989x10∧30千克，是地球質(zhì)量的33萬(wàn)倍。

使用這個(gè)公式不僅能夠計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量，其它天體的質(zhì)量一樣也可以計(jì)算出來(lái)。開(kāi)普勒公式怎么能夠計(jì)算其它天體的質(zhì)量呢？你一定會(huì)心存這樣的疑問(wèn)，因?yàn)槲覀兡軌蚴褂瞄_(kāi)普勒公式來(lái)計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量，是因?yàn)槲覀冎赖厍虻馁|(zhì)量，而對(duì)于其它天體而言，地球的質(zhì)量可就用不上了。以火星為例，它有兩顆衛(wèi)星，分別為火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，如果我們要用開(kāi)普勒公式來(lái)計(jì)算火星的質(zhì)量，可以隨便在火衛(wèi)一和火衛(wèi)二之中挑選一顆，就假設(shè)我們挑選火衛(wèi)一吧。

要使用開(kāi)普勒公式來(lái)計(jì)算火星的質(zhì)量，就必須要知道火衛(wèi)一的軌道半徑，還要知道火衛(wèi)一的軌道周期以及火衛(wèi)一的質(zhì)量。

火衛(wèi)一的軌道半徑和火衛(wèi)一的軌道周期都可以通過(guò)觀測(cè)獲得，唯有火衛(wèi)一的質(zhì)量，我們不得而知。不過(guò)不知道其實(shí)一點(diǎn)關(guān)系也沒(méi)有，因?yàn)樵谟?jì)算太陽(yáng)質(zhì)量的時(shí)候，如果我們不知道地球的質(zhì)量，也絲毫不會(huì)影響到計(jì)算的結(jié)果。因?yàn)榈厍蚺c太陽(yáng)相比，太小了，質(zhì)量幾乎可以忽略不計(jì)。同樣的，火衛(wèi)一與火星相比也太小了，質(zhì)量也可以忽略不計(jì)，所以我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候就可以假定火衛(wèi)一的質(zhì)量為零，如此一來(lái)，火星的質(zhì)量就可以計(jì)算出來(lái)了。

太陽(yáng)系中的天體，我們可以使用開(kāi)普勒公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，那么如果某顆恒星距離我們十分遙遠(yuǎn)，在數(shù)十乃至數(shù)百光年之外，而它的周?chē)譀](méi)有圍繞其運(yùn)行的行星，那么我們?cè)撊绾斡?jì)算它的質(zhì)量呢？也有辦法。

我們可以通過(guò)觀察它的光度，還獲知它的質(zhì)量。怎么獲知呢？簡(jiǎn)單來(lái)講就是用某顆恒星的光度與太陽(yáng)的光度進(jìn)行對(duì)比。那么一顆恒星的光度與質(zhì)量之間到底存在著怎樣的關(guān)系呢？用公式表示是這個(gè)樣子的：L（恒星光度）/L（太陽(yáng)光度）=（M（恒星質(zhì)量）/M（太陽(yáng)質(zhì)量））∧3.5。恒星光度、太陽(yáng)光度以及太陽(yáng)的質(zhì)量都是已知的，所以自然也就可以獲知恒星的質(zhì)量了。

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