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作者：Marianne Freiberger

翻譯：Nothing

審校：Nuor

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即使在物理學(xué)中，時(shí)時(shí)考慮對稱性也是一件好事。二十世紀(jì)二十年代保羅·狄拉克建立了描述電子行為的方程。方程中有一項(xiàng)算式?jīng)]有物理解釋，出于對對稱性的考慮，狄拉克很快為這項(xiàng)算式提出了一個(gè)物理解釋。他規(guī)定每一個(gè)電子都具有被稱為正電子的反電子，這正是方程中多的分量要表達(dá)的內(nèi)容。過了沒幾年，正電子在宇宙射線中被發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在它在醫(yī)療診斷中通過正電子斷層掃描（PET）造福了數(shù)百萬人。

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你的大腦的PET掃描圖像是對稱的

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這個(gè)巧合看起來很是不可思議，但卻不是唯一一個(gè)理論走在實(shí)驗(yàn)前面的例子。對于對稱性的特殊關(guān)注導(dǎo)致了許多現(xiàn)代物理學(xué)中的發(fā)現(xiàn)。我們一般只會(huì)把對稱性當(dāng)做視覺上的對稱性，但實(shí)際上它是內(nèi)涵更廣的概念。對稱性指的是變化中的不變性。正方形之所以對稱是因?yàn)樗@中心的軸轉(zhuǎn)動(dòng)90度后看起來和之前完全一樣。在物理學(xué)中人們發(fā)現(xiàn)，某些保持不變的物理量或者模式表明你正在研究一些很基礎(chǔ)的性質(zhì)。

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一個(gè)例子是守恒定律：一些特定的物理量，如能量、動(dòng)量或者電荷量等都不能憑空產(chǎn)生或消失，它們是守恒量。1915年，數(shù)學(xué)家埃米·諾特將這些守恒量和對稱性聯(lián)系起來。例如，角動(dòng)量守恒表明力學(xué)定律在旋轉(zhuǎn)操作下是不變的：無論實(shí)驗(yàn)儀器是朝東、朝西、朝南還是朝北，或者其他什么方向，物理學(xué)家都會(huì)通過實(shí)驗(yàn)看到相同的結(jié)果。諾特定理表明對于自然定律來說守恒定律和對稱性是等價(jià)的：每一個(gè)守恒律都有相對應(yīng)的對稱性，反過來也一樣。

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這是物理學(xué)和對稱性之間優(yōu)美又深刻的聯(lián)系，但我們可以走得更遠(yuǎn)。即使我們不去觀察宇宙，對稱性也可以幫我們推斷出宇宙的樣子。例如，它可以幫我們推斷出引力是一定存在的。

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引力和運(yùn)動(dòng)

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我們可以在火車上盡情享受美食的原因是，火車上的物體在火車勻速行駛時(shí)和靜止時(shí)的行為是一樣的。

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物理定律在旋轉(zhuǎn)操作下的不變性表明將一個(gè)人放入沒有窗戶的盒子中，他無法判斷他朝向的方向是什么。讓盒子動(dòng)起來會(huì)起到類似的效果：只要盒子以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，任何在盒子中進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)都無法告訴盒子里的居民他們正在以怎樣的速度運(yùn)動(dòng)，甚至不能告訴他們是否在運(yùn)動(dòng)。我們坐火車的時(shí)候都有這種體驗(yàn)：只要火車不進(jìn)行加速、減速、轉(zhuǎn)彎，鐵軌也不顛簸，火車?yán)锇l(fā)生的事就會(huì)和在站臺上發(fā)生的事一模一樣。這是另一種對稱性：兩個(gè)慣性參考系中的物理規(guī)律完全相同。

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如果盒子進(jìn)行加速或者減速會(huì)發(fā)生什么？盒子中的居民會(huì)不遵守大自然的對稱性嗎？答案是否定的，這正是引力出現(xiàn)的地方。盒子里的居民會(huì)意識到有奇怪的事情正在發(fā)生，因?yàn)楹凶又械乃形矬w（如果沒有被釘子釘住的話）都會(huì)突然向某一面墻運(yùn)動(dòng)。如果盒子剛好移動(dòng)到一個(gè)質(zhì)量合適的物體旁邊，這個(gè)物體的引力會(huì)拉動(dòng)盒子內(nèi)的物體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方式就和盒子的加速度造成的運(yùn)動(dòng)相同。盒子內(nèi)的居民無法區(qū)分是引力還是盒子的加速度造成了這些運(yùn)動(dòng)。

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帶正電和帶負(fù)電的粒子產(chǎn)生電場。

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需要注意的是重力是至關(guān)重要的。在沒有重力的世界中，盒子中的居民可以測量出加速度的大小。處于有和重力性質(zhì)相似的力的世界中才能看到力和加速度之間的對稱性，因?yàn)檫@樣的力才能復(fù)現(xiàn)出加速度的效應(yīng)。這種對稱性要求相應(yīng)的力的存在，我們甚至在感受到它之前就能推斷出它的存在。

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對稱性和其他力

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阿爾伯特·愛因斯坦正是受到了對稱性的啟發(fā)才創(chuàng)造了被稱為廣義相對論的關(guān)于重力的理論。在1915年發(fā)表廣義相對論之后沒多久，物理學(xué)家意識到一些其他的力也有和重力相似的對稱性：只要保證某一對稱性存在，那么相應(yīng)的力一定存在?！氨环Q為規(guī)范理論的理論非同尋常，”劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)家以及宇宙學(xué)家約翰·巴羅解釋道，“某種意義上需要這些力的存在來保證理論的自洽。”

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自然界中的其他力如電磁相互作用力、強(qiáng)相互作用力和弱相互作用力操控著基本粒子的行為，因此對稱性也可以告訴我們關(guān)于基本粒子的信息?！懊總€(gè)理論都會(huì)遵循一個(gè)特定的，很抽象的模式，”巴羅解釋道，“這個(gè)模式不僅決定了力如何起作用還會(huì)決定哪種粒子可以存在。這種判斷方法非常強(qiáng)大。物理學(xué)家已經(jīng)被對稱性的威力和關(guān)于對稱性的論證震驚到了，他們可以借此得到支配基本粒子的理論?！?/p>

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這還不是全部。20世紀(jì)六十年代，物理學(xué)家提出電磁相互作用和弱相互作用這兩種基本的相互作用其實(shí)是同一種相互作用不同的兩面：它們可以被弱電相互作用統(tǒng)一描述。它們擁有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)框架，一種規(guī)范理論可以同時(shí)描述這兩種相互作用?！皩τ谶@兩種相互作用的描述非常像之前麥克斯韋對電磁相互作用的描述，所以它們可以統(tǒng)一起來，” 倫敦國王學(xué)院的克拉克.麥克斯韋教授約翰·埃利斯解釋道，“這是一組更加復(fù)雜的方程，但是它們是相對簡單的，因?yàn)橛幸环N對稱性將它們聯(lián)系起來?！?/p>

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我們希望將這種對稱性進(jìn)一步推廣，最好可以把其他的相互作用也包含進(jìn)來?！斑@就像你找到了四種模式來描述四種基本的相互作用，正如七巧板一樣，你想把它們拼在一起，這樣每個(gè)模式都可以看作一個(gè)更大的模式的一部分，”巴羅說，“你希望通過將不同的模式結(jié)合在一起來給單獨(dú)的模式加上新的限制條件，這樣可以預(yù)測出能被實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的新的粒子和物理?！?/p>

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對稱性破缺

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這枝鉛筆一定會(huì)倒下來。自然法則并不能決定它會(huì)朝哪個(gè)方向倒下——它是旋轉(zhuǎn)對稱的。一旦它以一種方式倒下，情況就不再是對稱的了。但這種不對稱是自然規(guī)律的結(jié)果，而不是規(guī)律本身的不對稱導(dǎo)致的。

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但在某種情況中，這些力在某種意義上是同一種力，我們今天為什么把它看作是不同的力？答案是，有的潛在的對稱性可能會(huì)隱藏起來，但這并不意味著它從理論中消失了。例如，想像一只朝下且處于平衡的鉛筆，由于重力的作用，鉛筆有倒下去的趨勢?！坝捎谥亓κ秦Q直朝下的，所以鉛筆往哪個(gè)方向倒下都有可能，” 巴羅解釋說 ，“鉛筆不會(huì)總是朝著一個(gè)方向倒下，但即使在絕對零度的完美真空環(huán)境中，量子漲落也會(huì)讓鉛筆傾向于倒向某個(gè)方向?！币虼耍匀灰?guī)律造成的結(jié)果并不一定要和自然規(guī)律自身具有相同的對稱性。

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?“我們自身就是對稱性破缺的例子，”巴羅說，“此刻，你我正處于宇宙中某個(gè)特定的位置上，但是我們的行為受電磁學(xué)和重力的支配，不過這兩種力并不會(huì)青睞宇宙中的某一個(gè)位置。為什么宇宙中的事物如此多姿多彩也是宇宙中的一個(gè)謎題。如果自然規(guī)律造成的結(jié)果和自然結(jié)果自身具有完全相同的對稱性，宇宙將變得千篇一律，無聊至極?！?/p>

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就這些力而言，他們的想法是，在宇宙從大爆炸中冷卻下來的過程中，剛開始宇宙是均勻和高度對稱的，某些力會(huì)跳出對稱性變得有點(diǎn)不同。巴羅解釋說：“最初，人們的期望是一切都高度對稱，然后逐漸達(dá)到某些臨界值。當(dāng)你達(dá)到一個(gè)特定的溫度時(shí)，強(qiáng)相互作用力就會(huì)變得不同于其他的力，所以一個(gè)對稱性就會(huì)被打破，最終，弱相互作用力和電磁力，就會(huì)變成不同的力。所以當(dāng)宇宙冷卻時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)這些對稱性被破壞的現(xiàn)象，就像鉛筆朝一個(gè)方向落下一樣?！?/p>

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對稱性和現(xiàn)實(shí)

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所有這些情況似乎提出了一個(gè)很高的要求。很難相信我們的充滿各種復(fù)雜現(xiàn)象的宇宙會(huì)遵循一些基于對稱性的相當(dāng)簡單的定律。然而，這種理論已經(jīng)導(dǎo)致了不少發(fā)現(xiàn)。弱電統(tǒng)一和隱含對稱性的破缺需要相對重的Z玻色子與W玻色子的參與。事實(shí)上粒子有重的也有輕的，但是對稱性要求粒子是沒有質(zhì)量的，必須有希格斯玻色子的參與才能讓粒子獲得質(zhì)量。這些粒子都已經(jīng)被找到了：上世紀(jì)80年代歐洲核子研究中心已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了Z玻色子和W玻色子，2012發(fā)現(xiàn)了希格斯玻色子。?

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同樣值得注意的是，簡單的理論并不一定意味著簡單的計(jì)算。物理學(xué)家認(rèn)為，支配強(qiáng)相互作用的理論具有一個(gè)相對簡單的整體結(jié)構(gòu)，但你需要進(jìn)行大量的計(jì)算，才能真正描述現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象，這些計(jì)算復(fù)雜到即使是最快的超級計(jì)算機(jī)也無法精確求解。巴羅說：“數(shù)學(xué)理論可以引導(dǎo)我們找到一個(gè)候選（理論），但我們不知道如何解出方程式來得出結(jié)果。結(jié)果要復(fù)雜得多。它們不必具有與物理定律相同的對稱性?！?/p>

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物理學(xué)家們會(huì)忘記實(shí)驗(yàn)而僅僅依賴?yán)碚搯?？不完全是的?！疤貏e是在粒子物理學(xué)領(lǐng)域，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家要找到理論物理學(xué)家沒有預(yù)言的粒子和理論物理學(xué)家要預(yù)測實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家沒有發(fā)現(xiàn)過的粒子之間存在著一場長期較量，”埃利斯說，“兩者都可能會(huì)實(shí)現(xiàn)，我認(rèn)為這反映了一個(gè)事實(shí)，即科學(xué)是通過理論和實(shí)驗(yàn)之間的持續(xù)合作而進(jìn)步的?！?/p>

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原文鏈接：

https://plus.maths.org/content/symmetry-making-and-symmetry-breaking


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